فيسبوك تويتر RSS


  #1  
قديم September 4, 2011, 01:52 AM
 
متاهة أين البقرات ؟

بقرات في المتاهة



إنّ المتهات شائعة في الرياضيّات الجادة أكثر ممّا نتصوّر . و في الواقع فإنّ أي دراسة رياضياتيّة تتطلّب إيجاد ممرّ بين متاهة عبارات بحيث يتمّ الانتقال من أي عبارة إلى العبارة التاليو وفق استنتاج منطقي صحيح .
و ثمّة متاهة من نوع جديد أوجدها R. Abbot من مدينة جوبيتر بولاية فلوريدا سمّاها ( أين البقرات ؟ ) و هي متاهة منطقيّة و هندسيّة .
تعتمد متاهة أبوت على حيلة منطقية ، هي المرجعيّة الذاتيّة . و تسبّب عبارات المرجعيّة الذاتيّة الصداع لعلماء المنطق و الفلاسفة . و أحد الأمثلة المحيّرة ( المفارقة ) المتعلّقة بشخص يدعى Epimenides من جزيرة كريت ، حيث أعلن أنّ جميع الكريتيين كاذبون ، و تؤول هذه المحيّرة إلى : هذه العبارة خاطئة .
حسناً ، هل هي صحيحة أم لا ؟ أنت في ورطة أيّاً كان اختيارك . كما يوجد أيضاً عبارات مرجعيّة بالتبادل :
الجملة التالية صحيحة
الجملة السابقة خاطئة
إنـّـه حقل ألغام منطقي .
إنّ المرجعيّة الذاتية هي حقل دراسة مهمّ لعلماء المنطق ، إلا أنّ السؤال المهمّ بالفعل هو : هل يمكن استخدام المرجعيّة الذاتيّة لجلب تشويش أكثر للمتاهات ؟ يسعدني أن أبيّن أنّ الجواب هو ( نعم ) .
أبيّن في الأسفل متاهة أبوت . ليس فقط نصّ ذو مرجعيّة ذاتية ، و إنّما تتغيّر قواعد المتهاة وفقاً لطريقة انتقالك . و لكي تدخل في المتاهة فإنّك تحتاج كلتا يديك ، كما أنّ من المناسب أن تمسك قلماً أو أي مؤشّر آخر في كلّ يد لتذكّرك أين كنت ، و لكي تبدأ ضع أحد القلمين على الصندوق 1 و القلم الآخر على الصندوق 7 ، مع ملاحظة أنّ الترقيم ليس متسلسلاً و هذا الأمر مدروس ، و هدفك هو عمل سلسلة من الحركات بحيث ينتهي أحد القلمين على الأقلّ إلى أحد الصناديق الذي كتب عليه الهدف .
و من أجل أن تجري نقلة اختر أحد القلمين و اتبع التعليمات في الصندوق الذي يشير إليه هذا القلم . ذلك يعني أنه لا حاجة إلى عمل اختيارات أخرى ، ما عدا تلك التعليمات التي تتبعها في الصندوق 55 .
لنفترض مثلاً أنّ اختيارك الأوّل هو القلم المؤشّر على الصندق 7 . إنّ جواب سؤال الصندوق " هل القلم الآخر في صندوق رقمه عدد فردي ؟ " هو " نعم " وضوحاً . و هكذا عليك أن تنقل القلم في الصندوق 7 على طول الطريق الذي متب عليه " نعم " و الذي يقود إلى الصندوق رقم 26 .
و لنفرض أنّك اخترت القلم الموجود على الصندوق 26 ، سيكون السؤال " لو أنّك اخترت القلم الآخر فهل ستخرج من الطريق المشار إليه بـ لا ؟ " ، و لنوجد الجواب .. القلم الآخر كان و لا يزال على الصندوق 1 . لو كنت قد اخترته سيكون السؤال " هل يشير القلم الآخر إلى صندوق كتب نصّه بالأحمر أو بالأخضر ؟ " و لدينا الصندوق 26 نصّه بالأحمر إذاً الجواب سيكون نعم و هكذا يخرج القلم من الطريق المشار إليه بنعم و يعني كلّ هذا أنّ جواب السؤال في الصندوق 26 هو " لا " و هكذا فإنّ القلم يتحرّك على طول الطريق المشار إليه بـ " لا " و ينتهي في الصندوق 55 .. و هكذا .. عليك الانتقال بين الصناديق ...
إنّ معظم الصناديق تسأل أسئلة ، و يتعلّق طريق الخروج بالجواب إلا بعض الصناديق تعمل بصورة مختلفة ، فالصندوق 61 يخبرك بتحريك كلا القلمين ، و لا تتمّ النقلة حتى تفعل ذلك . أمّا الصندوق 55 فله مخرج مشار إليه بـ LUGNUT بدلاً من " لا " المألوفة و هناك فرق يتضح لو كان قلمك الآخر يشير إلى الصندوق 26 .
إنّ من الصناديق المتطرّفة حقيقة هما 60 و 65 . حيث يغيّر الصندوق 60 القاعدة للخروج من صندوق كتب نصّه بالأحمر ، لتحلّ محلّها القاعدة " فقط اخرج من الطريق المشار إليه بنعم " التي سنسمّيها القاعدة 60 . إذاً من الممكن أن يكون لديك قلم يشير إلى الصندوق 60 و الآخر يشير إلى 65 . إنّ كلاً من الصندوقين يطلب إليك فعليّاً أن تهمل الصندوق الآخر . إلا أنّ ذلك لا يولّد مسائل المرجعيّة الذاتيّة ، لأنّ عليك أن تختار أحدهما لتتبعه ، إذ لا يمكن تنفيذ الأمرين معاً .
تبدو بعض التعليمات غامضة ، فمثلاً يسأل الصندوق 5 إذا كان القلم الآخر يشير إلى صندوق يحوي نصّه كلمة أخضر أو أحمر . فلو كان القلم الآخر يشير إلى الصندوق 1 فإنّ من الواضح أنّ الجواب هو نعم ، لكن لو كان الالقلم في الصندوق 5 ، الذي يستشهد بالكلمتين الأخضر و الأحمر ؟ إنّ تفسير أبوت لذلك انّ هذا الاقتباس لا يدخل في حسابنا فالجواب هو نعم ، هناك أيضاً الصندوق رقم 50 الذي يسأل إذا كان الصندوق الآخر يشير إلى نصّ يشير إلى البقرات ، على أي حال فإنّ البقرات لم تظهر في أي صندوق آخر . و بالطبع يمكن أن يشير كلا القلمين إلى الصندوق 50 ، حيث تخرج في هذه الحالة إلى الهدف ، مالم تبرهن على أنّ الصندوق 50 لا يشير إلى البقرات بحدّ ذاته . إذاً تجنّب التشويش الفلسفي من هذا النوع و إلا فإنّك لن تحلّ المتاهة أبداً .
لعلّك الآن قد توصّلت إلى النتيجة التي مفادها بأنّنا لن نستطيع الوصول إلى الهدف ما لم يكن القلمان معاً في الصندوق 50 ، و هناك حالة أخرى تستطيع الوصول بها إلى الهدف دون أن يكون القلمان معاً في الصندوق 50 و هي أن يكون أحدهما فقط و القاعدة رقم 60 سارية المفعول عند ذلك تستطيع إهمال النصّ في الصندوق 50 و الخروج من الطريق المشار إليه بنعم إلى الهدف ، و لحسن الحظ يوجد طريقة ثالثة و لأدع إيجادها لكم و لا أعتقد أنّ هناك طريقة رابعة .
إنّ الحالة المشؤومة التي يمكن أن تقع هي أن يكون القلمان معاً في الصندوق 26 فلا يوجد عندئذ طريقة واضحة للإجابة ، لكن براعة أبوت في سبك متاهته قد حلّت هذه المشكلة فلا يمكن أن يصل القلمان معاً إلى هذه الحال إلا عندما تكون القاعدة 60 سارية المفعول ، و هنا يهمل النص المكتوب في الصندوق 60 ، أيضاً يتحقّق هذا الشيء بالنسبة للصندوق 61 .
و هنا أظنّ أنـّـنا أدركنا أهميّة القاعدة 60 حيث علينا الانتباه إلى تفعيلها أو إلغاء تفعيلها حتّى نصل إلى الهدف .
الآن لتحلّ هذه المتاهة لديك غريزتك و الاستراتجيات المشار إليها أعلاه إضافة لأنك يجب أن تتحلى بالكثير من الصبر و أنصحك بتسجيل الخطوات التي تنفذها و كذلك أذكر بأنّ الحلّ من الصعوبة بحيث لن تصل له من أول محاولة و قد وقعت في الكثير من الدوامات و الحلقات المفرغة قبل أن أصل للهدف ®
__________________
:: ωσя∂ѕ ηєνєя «нυят» мє ::
:: ¢нαηgє ηєνєя «кιℓℓѕ» мє ::
:: ℓσνє ηєνєя «вяєαкѕ» мє ::
:: ƒєαя ηєνєя «ѕнαкєѕ» мє ::
:: му нσρєѕ ηєνєя «ƒα∂є αωαу» ::
:: ι ηєνєя ηєє∂ тσ «вяєαк αωαу» ::
:: му тєαяѕ я ηєνєя «нєяє тσ sтαу» ::
:: ι'м αℓωαуѕ «нαρρу » ::
:: ι ηєνєя «ℓιє» ::
:: уєαн »» ση¢є υρση α тιмє «« ::
رد مع اقتباس
  #2  
قديم December 14, 2011, 01:44 AM
 
رد: متاهة أين البقرات ؟

ما اجمل ماخط قلمك
كتبت فأبدعت
دائما متميز فيما تطرح
نترقب المزيد منك هنا
جزاك الله خيرا
__________________
....
...
..







أجمل مافي الكون .. أن أكون للسلآم حمآمة
وبريد إبتسآمة ..وأن أكون قآئلة
أني رغم كل شئ متفآئلة
رد مع اقتباس
  #3  
قديم December 16, 2013, 06:26 PM
 
رد: متاهة أين البقرات ؟

الافضل ان تعرف النتاهة عموما والرياضية خاصة ثم ثم تعرض امثلة واضحة
اجملها اولا ثم خض فى تفاصيلها
رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع



الساعة الآن 04:15 AM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 PL2
المقالات والمواد المنشورة في مجلة الإبتسامة لاتُعبر بالضرورة عن رأي إدارة المجلة ويتحمل صاحب المشاركه كامل المسؤوليه عن اي مخالفه او انتهاك لحقوق الغير , حقوق النسخ مسموحة لـ محبي نشر العلم و المعرفة - بشرط ذكر المصدر