فيسبوك تويتر RSS


  #1  
قديم April 10, 2010, 10:47 PM
 
Messenger3 النظام العشري و الثنائي و التحويل بينهم

بسم الله الرحمن الرحيم
النظام العشري و الثنائي و التحويل بينهم
في بداية مشوارنا , من المهم ان نفهم ماهو النظام العشري Decimal system و النظام الثنائي Binary system و حتى النظام الست عشري Hexadecimal system.
النظام العشري
نسخدم النظام هذا يوميا في حياتنا و في اغلب امورنا و هو بكل بساطة نظام الارقام على الاساس العشري و يحتوي على :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
عدد مكونات النظام العشري هو عشرة ارقام , و هذا هو سبب تسميته بهذا الاسم حيث انه يكبر بعد كل عشرة ارقام, مثل بسيط هو التالي:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

لاحظتم الاختلاف بين ال9 و ال10 , حيث انه عندما انتهينا من الارقام ( اخر رقم هو 9) رجعنا للرقم الاول و هو صفر و اضفنا واحد بجواره, و لو واصلنا العد لوصلنا الى ال19 و ثم نرجع الرقم 9 الى صفر و نضيف واحد الى الرقم 1 فيصبح الرقم 20 و هكذا دواليك.

النظام الثنائي

كما قلنا ان النظام العشري يعتمد على اساس عشرة ارقام , فارقم الثنائي يعتمد على رقمين فقط و هما صفر وواحد
1 0
و بنفس الطريقة , عند الانتهاء من الارقام نضيف الرقم صفر و نزيد واحد , كما هو الحال
0
1
10
11
100
101
110
111
نلاحظ ان النظام يتكون من رقمين فقط , صفر وواحد نبدا بالصفر ثم واحد ثم نضيف واحد مكانالصفر و نضيف واحد بجوار الرقم عند انتهاء الارقام ( في حالتنا انتهاء الارقام هما صفر وواحد)
ملاحظة مهمة:
الرقم التالي 101100 في النظام الثنائي لا يلفظ ب مئة وعشرة الالاف و مئة! بل يلفظ كالتالي:
واحد صفر واحد واحد صفر صفر
و القاعدة هي : عندما نصل الى رقم صاحب الترتيب الذي يساوي اساس نظام العد ( في حالتنا هنا النظام الثنائي مثلا) نقوم بوضع الرقم صفر في الخانة الحالية و نضيف الرقم واحد في الجهة التالية له.
الآن بعد ان عرفنا ما هو النظام العشري و النظام الثنائي , سنقوم بالتحويل بينهم .
التحويل من النظام الثنائي الى العشري
سندرس معاً كيفية تحويل الرقم الثنائي الصحيح فقط لانه هو ما يهمنا في هذه الدورة و سأحوال قدر الامكان ان لا اتطرق الى اي شي خارج محتوى الدورة حتى لا اخرج عن صلب الموضوع ولا اتوّه القارئ الكريم.
اولا, لنتكلم عن النظام العشري, مثلا الرقم 134 يتكون من التالي :
= 10 ^0 ضرب 4 + 10^1 ضرب 3 + 10^2 ضرب 1
= 4 + 30 + 100
= 134
اليست الطريقة صحيحة؟
لاحظتم اننا استخدمنا اساس النظام العشري و هو الرقم عشرة و في المرحلة الاولى رفعناه للأس صفر ثم واحد ثم اثنان و هكذا ثم نضربه في الرقم التالي و نجمعهم في النهاية حتى نحصل على الناتج.
التحويل الى الرقم الثنائي شبيه جدا , و بما ان اساس النظان الثنائي هو 2 فنستبدل الرقم 10 ب 2 , لنأخذ رقما معيناً لنحوله, فليكن الرقم 111 مثلا
111
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 1 + 2^2 ضرب 1
= 1 + 2 + 4
= 7
جميل! الرقم 111 ( واحد واحد واحد) يساوي 7 في النظام العشري.
لنجرب رقماً اخر و ليكن 1010101
1010101
= 2^0 ضرب 1 + 2^1 ضرب 0 + 2^2 ضرب 1 + 2^3 ضرب صفر + 2^4 ضرب واحد + 2^5 ضرب صفر + 2^6 ضرب واحد
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= 85
اعتقد ان المسألة اصبحت سهلة الآن ، بامكانكم التأكد من الناتج بواسطة الآلة الحاسبة الموجودة في الوندوز مثلا.
start>>programs>>accessories>>calculator
بعد تحويلها الى الالة الحاسبة العلمية طبعا.

التحويل من النظام العشري الى الثنائي
الطريقة اسهل هنا, لنأخذ مثلا الرقم 400 , لتحويله نقسمه على 2 , فاذا كانت الناتج يحتوي على كسور فيكون الرقم الاول من الرقم الثنائي هو 1 و اذا لم يتحوي على كسور فيكون الرقم صفر
يعني :
400 / 2 = 200 , اذن الرقم الاول هو صفر
200 / 2 = 100 , صفر
100 / 2 = 50 , صفر ايضا
50 / 2 = 25 , صفر
25 / 2 = 12 , واحد
12 / 2 = 6 , صفر
6 / 2 = 3 , صفر
3 / 2 = 1 , واحد
1 / 2 = 0 , واحد
يصبح الناتج هو = 110010000
تبدأ من الاسفل و تصعد للاعلى .
رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)

أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع


المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
عجائب أدوات المطبخ العصري AHD Ashour وصفات الطبخ 2 December 3, 2009 08:18 PM
الثواني!!! ياذا الخطا شعر و نثر 6 April 8, 2009 04:48 PM
تصنيف ديوي العشري ddc 22 moamar أرشيف طلبات الكتب 2 November 25, 2008 06:33 PM
لا أحتمل الثوانى أبومدى2008 بوح الاعضاء 2 October 14, 2008 05:55 AM


الساعة الآن 09:35 AM


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO 3.6.0 PL2
المقالات والمواد المنشورة في مجلة الإبتسامة لاتُعبر بالضرورة عن رأي إدارة المجلة ويتحمل صاحب المشاركه كامل المسؤوليه عن اي مخالفه او انتهاك لحقوق الغير , حقوق النسخ مسموحة لـ محبي نشر العلم و المعرفة - بشرط ذكر المصدر