طرق متعددة الشبكات للمعادلات التفاضلية الجزئية الناقصة
المعادلات التفاضلية الجزئية تظهر في الأنظمة الرياضية التي تصف الظواهر الطبيعية. طرق مختلفة يمكن استعمالها لحل مثل هذه المعادلات. في هذه الاطروحة ستتم مراجعة عامة للطرق التقليدية وكذلك الطرق المتعددة الشبكات الأحدث . الطرق التقليدية المستخدمة هي طريقة جاكوبي وطريقة جاوس-سايدل و طريقة SOR . طريقة جاكوبي وطريقة جاوس-سايدل تعتبر جيدة في تنعيم الخطأ ولكن ليس في تصغيره، صفة التنعيم حفزت العمل على الطرق متعددة الشبكات.
معادلة بواسون في البعدين الاول والثاني استخدمت كنموذج لهذه الدراسة. هذه الدراسة بينت ان سرعة التقارب لهذه الطرق لا تعتمد على البعد بين النقاط. هذه الخاصية جعلت الطرق متعددة الشبكات مسَرع جيد للطرق التقليدية.
PDF